limx趋向于无穷n2(arctan(a/n)-arctan[a/(n+1)]求极限!

问题描述：

limx趋向于无穷n2(arctan(a/n)-arctan[a/(n+1)]求极限!
一个韩国的同桌问我的 - 不想丢脸T T

2个回答分类：数学 2014-10-09

问题解答：

我来补答

n→∞,
limn²[arctan(a/n)－arctan(a/(n+1))]
＝limn²[arctan(a/n－a/(n+1))/
(1+a²/n(n+1))]
＝limn²arctan[a/(n(n+1)+a²)]
＝liman²/[a²+n(n+1)](等价无穷小量)
＝a
再问： - - 看不懂能一步步解释下么
再答：公式的套用

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补充回答：

arctan泰勒展开，所以式子等于n方*a/n（n+1）等于a。
网友(58.56.192.*) 2020-03-12

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