一质点做简谐运动,从平衡位置运动到最远点,需要1/4周期,则从平衡位置走过该距离的一半所需要的时间为（ ） A.1/8周

这个可以用30°、60°、90°的直角三角形分析
简谐运动可以通过圆周运动来分析,圆周运动的点相对于水平的直径的距离就是质点从平衡位置走过的距离,显然,走的最远的的距离就是半径,如果点到水平直径垂直距离是半径的一半,这个距离所对的圆心角就是30°.
说明这个圆周运动转了30°,也就是一周的30/360=1/12
再问： 3Q，为什么一半所对的不是45°而是30°
再答： sin30°=1/2 也就是30°所对直角边是斜边的一半