明天月考~设方程9^x-（4+a）·3^x+a=0有两个解,求实数a的取值范围

令t=3^x>0,则方程化为：
t²-(4+a)t+a=0
由题意,此关于t的方程有2个不等正根.
故首先有判别式>0,即(4+a)²-4a>0,得：16-4a+a²>0,即(a-2)²+12>0,此式恒成立；
其次,两根积>0,即a>0
再次,两根和>-.即4+a>0,得a>-4
综合得：a>0