Y=Asin(—ωx+φ)=-Asin(ωx-φ)因y=sinx的单调增区间为[2k∏-∏/2,2k∏+∏/2],单调减区间为[2k∏+∏/2,2k∏+3∏/2]则由2k∏-∏/2≤ωx-φ≤2k∏+∏/2,解得2k∏/ω-∏/(2ω)+φ/ω≤x≤2k∏/ω+∏/(2ω)+φ/ω；由2k∏+∏/2≤ωx-φ≤2k∏+3∏/2,解得2k∏/ω+∏/(2ω)+φ/ω≤x≤2k∏/ω+3∏/(2ω)+φ/ω,所以y=Asin(ωx-φ)的单调增区间为[2k∏/ω-∏/(2ω)+φ/ω,2k∏/ω+∏/(2ω)+φ/ω];单调减区间为[2k∏/ω+∏/(2ω)+φ/ω,2k∏/ω+3∏/(2ω)+φ/ω]；因此Y=Asin(—ωx+φ))=-Asin(ωx-φ)的单调增区间为[2k∏/ω+∏/(2ω)+φ/ω,2k∏/ω+3∏/(2ω)+φ/ω]；单调减区间为[2k∏/ω-∏/(2ω)+φ/ω,2k∏/ω+∏/(2ω)+φ/ω]
