观察下列各式：1×2×3×4＋1＝25＝5的两次方,2×3×4×5＋1＝121＝11的两次方,3×4×5×6＋1＝361

由前面的式子可以得知：第1个式子从1开始乘,乘到（1+3）再加1,等于25,等于5的平方.而只要用1乘4再加后面的1,就可以得出5了.最后再求出5的平方就行了；第2个式子也是这样的,用2乘5再加1,就得出11,然后求11的平方.以此类推……就得出第n个式子是：n乘(n+3)再加1的答案的平方.所以：
[n*(n+3)+1]²
=(n²+3n+1)²