问题描述:
概率学,比较有难度,请对自身有信心的能人进来帮帮我.
题目是英文,请见图片,我大致翻译下...
某公司生产金属柱子,假设柱子的长度为随即变量X,期望为Ux,概率密度函数为fx(x).这些柱子将会被再次加工,使其长度正好为L.如果某柱子的初始长度小于L,这跟柱子将会被直接丢弃;如果某柱子长度大于L,这根柱子将会被切断成距离正好为L的柱子,其余的将会被丢弃(即使剩余部分还能被再次切割成另一L).我们对随机变量Y感兴趣,Y被定义为是被丢弃的柱子的长度.
(a)请画出函数g,将柱子长度x映射为丢弃长度y的函数;并且将期望Uy用函数fx(x)和Ux表示.
(b)为讨论X,考虑X的分布函数,Fx(x),也就是概率密度函数的积分
(c)使L=2m,σx=0.02m.请问,使丢弃的材料最小化的ux的值.
如果不麻烦的话请将第一小题的图也帮我画下,
题目是英文,请见图片,我大致翻译下...
某公司生产金属柱子,假设柱子的长度为随即变量X,期望为Ux,概率密度函数为fx(x).这些柱子将会被再次加工,使其长度正好为L.如果某柱子的初始长度小于L,这跟柱子将会被直接丢弃;如果某柱子长度大于L,这根柱子将会被切断成距离正好为L的柱子,其余的将会被丢弃(即使剩余部分还能被再次切割成另一L).我们对随机变量Y感兴趣,Y被定义为是被丢弃的柱子的长度.
(a)请画出函数g,将柱子长度x映射为丢弃长度y的函数;并且将期望Uy用函数fx(x)和Ux表示.
(b)为讨论X,考虑X的分布函数,Fx(x),也就是概率密度函数的积分
(c)使L=2m,σx=0.02m.请问,使丢弃的材料最小化的ux的值.
如果不麻烦的话请将第一小题的图也帮我画下,
问题解答:
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