试求 10的平方分之1加11的平方份之1加12的平方分之1一直加到的1000平方分之1 误差小于0.006的近似值.

把1/(10^2)换成1/(9*11),然后以后的1/(n^2)都换成1/{(n-1)(n+1)},误差最大的在第一项,不过也只是0.0001+,第二项的误差就只有0.00006+,再后一项只有0.00003+,后面的每一项换完的误差都比这项项小,而且从18开始以后换的误差小于0.000001,最后是0.104556多,减去0.0002后答案就在范围内了,所以我给的答案是0.1045