基本不等式求最值问题（高一）

证明：a^2+2b^2=1/3(√2^2+1)[a^2+(√2b)^2]
用柯西不等式：
a^2+2b^2≥1/3(a√2+√2b)^2=2/3
当且仅当a=2/3,b=1/3时取等!