问题描述: 求心形线r=a(1+cosθ)的全长,有图更好啦,心形线实在不大能理解, 1个回答 分类:数学 2014-09-23 问题解答: 我来补答 这应该用定积分来求.根据公式,心型线的长度设为L,那么L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中,r'表示r的导数,积分上限2π,下限为0L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ=a*∫[2+2cosθ)^(1/2)dθ=2a*∫|cos(θ/2)|dθ=2a*[∫cos(θ/2)dθ (上限为π,下限为0)+∫-cos(θ/2)dθ(下限为π,上限为2π)]=8a 再问: 虽然还是不懂→_→ 展开全文阅读