以椭圆焦点F1,F2为直径的两个端点的圆,恰好过椭圆短轴的两个顶点,则这个椭圆的离心率e=---------

你是上高中么?
怎么这些公式都能忘呢?
离心率的定义:平面内到定点的距离与到定直线的距离之比(看清楚谁比谁)
离心率公式:e=c/a 其中a是椭圆的长半轴长度,c是椭圆的半焦距长度
这道题的答案:
设椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1(2表示平方)
图形很简单可以画出来 由图形可以得知 c=b 则c2=b2=a2-b2 得b2/a2=1/2
那么e=c/a {e2=c2/a2=(a2-b2)/a2=1-b2/a2} 则e2=1-b2/a2=1-1/2=1/2
则e=√2/2
用大括号括的那个公式很重要 解题很方便
另外 椭圆里 b=c 时 离心率e=√2/2 这是个定值 要记住的
双曲线里 b=c 时 叫等轴双曲线 离心率e=√2 这个也要记住
希望对你解题有帮助
还有什么数学问题可以给我留言.