初三数学 证明勾股定理

①因为AE∥BD,所以S△EAB=S△ADE,所以S正方形ACDE=2S△ADE=2S△EAB
②因为AH∥CN,所以S△CAH=S△AHN,之后就和①一样了.
③因为a²=S正方形GCBF=2S△ABF,S矩形MNIB=2S△CBI,而S△ABF=S△CBI(全等),
所以a²=S矩形MNIB.
再问： 为什么S△EAB=S△ADE S正方形GCBF=2S△ABF S矩形MNIB=2S△CBI
再答： 因为AE∥BD，而平行线间距离处处相等，所以△EAB、△ADE是同底等高的三角形，面积相等。后面两个也一样，只不过再拐个弯，就是说S正方形GCBF=2S△BFG,而S△BFG=S△ABF，所以S正方形GCBF=2S△ABF。第三个结论同理。