从1开始的自然数中,把能表示成两个整数的和与它的差的乘积的数从小到大排列,在这种数列中,第1998个数是?

设x为某个自然数,且
x=(a+b)(a-b)
注意到(a+b)和(a-b)奇偶性相同,
所以,a+b=2m,a-b=2n或a+b=2m+1,a-b=2n+1
x=(a+b)(a-b)=4mn或4mn+2(m+n)+1
所以所有4的倍数和所有奇数都满足条件.
比如1=(1+0)(1-0),3=(2+1)(2-1),4=(2+0)(2-0)
所以第1998个数是：
1998/3*4=2664
再问： 为什么要用1998除以3乘以4呢？
再答： 列开来： 1，3，4 5，7，8 9，11，12…… 由此可以看出每3个为一组 所以可以找出规律如果刚好被3整除，则乘以4 如果余1，则乘以4再加1 如果余2，则乘以4再加3 求采纳！