如图所示,反比例函数 的图象经过点 A（- ,b）,过点 A 作AB垂直x 轴于点 B ,△AOB的面积为 .（1）求

如图所示,反比例函数y=k/x的图象经过点 A（-√3,b）,过点A作AB垂直x轴于点B,△AOB的面积为√3．
（1）求k和b的值；
（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A,并且与x轴相交于点M,求△AOM的面积．
分析：（1）根据题意,利用点A的横坐标和△AOB的面积,可得出b的值,将A的坐标代入反比函数中,即可得出k的值；
（2）将A点的坐标为代入直线方程中,可得出a的值,即得直线方程,令y=0,可得出M的坐标,即可得出OM的长,又△AOM的底边OM对应的高为点A的纵坐标,利用三角形的面积公式即可得出△AOM的面积．
（1）点 A（-√3,b）,过点A作AB垂直x轴于点B,
即有OB=√3,
又△AOB的面积为√3．
故有√3=1/2×√3b；
即b=2,
A（-√3,2）,
代入反比例函数中,
得k=-2√3；
（2）将A点的坐标代入直线方程,
2=-√3a+1；
得a=-√3/3；
即直线方程为y=-√3/3x+1,
令y=0,得x=√3；
即OM=√3；
所以S△AOM=1/2OM•b=√3；