如图,P(2a,-a),是反比例函数Y=K/X(k

图中的阴影部分面积的和是4分之一的圆面积;
由已知可得整个圆的面积是80π,
设半径是r,则πr²=80π
∴r²=80
连接OP,则OP²=(2a)²+(-a)²=5a²=80
∴a²=16
a=±4
∵点P在第四象限,
∴a=4
则点P的坐标是(8,-4)
把P(8,-4)代入Y=K/X
得:-4=k/8
∴k=-32