1丶 已知函数f(x)=x+4/x (x>0)证明f(x)在[2,+无穷）内单调递增.

1.设a>b》2,需要证明f（a）-f（b）=a+4/a-b-4/b>0,即（同时乘以ab）a2b+4b-4a-ab2=（a-b）（ab-4）（a>b,a>b》>2,）所以a-b>0.ab-4>0所以f（a）-f（b）>0,函数在[2,+无穷）内单调递增
2:2》1-m>1+2m》-2,解得到0>m》-1
3:f(X)=-2x²+4x-1=-2(x-1)2+1,对称周为x=1.又有一0《x《3；所以最大值M=1；最小值为m=f(3)=-7,M-m=8
4:2(x2+y2)=6x-x2=-(x-3)2+9《9；x2+y2最大值为9/2；最小值为x=y=0是,最小值为0
5：x属于[0,+无穷)求函数f(x)的最小值,x可以为0?f(X)=x²+2x+a/x；x为分母能为0