问题描述: 高等数学“若f'(x)=sin(sin(x+1)),f(0)=4,则dx/dyly=4=?” 1个回答 分类:数学 2014-09-17 问题解答: 我来补答 dy/dx=sin(sin(x+1))所以dx/dy=1/sin(sin(x+1))因为x=0时y=4所以存在dx/dy|y=4=dx/dy|x=0=1/sinsin1但如果f(x)连续因为f'(2pi-1-x)=sinsin(2pi-2-x+1)=sinsin(-1-x)=-f'(x)所以∫(0,2pi-2)f'(x)dx=∫(0,pi-1)+∫(pi-1,2pi-2)f'(x)dx=∫(0,pi-1)f'(x)dx+∫(0,pi-1)f'(x-pi-1)dt ----t=x-(pi-1)=∫(0,pi-1)f'(x)dx-∫(0,pi-1)f'(t)dt=0所以f(2pi-2)=f(0)=4dx/dy|y=4=dy/dx|x=2pi-2=-1/sinsin1所以原式=±1/sinsin1 展开全文阅读