已知∫f(x)dx=x^2/1-x^2+c 则∫sinxf(cosx)dx=?

问题描述：

已知∫f(x)dx=x^2/1-x^2+c 则∫sinxf(cosx)dx=?
已知∫f(x)dx=x^2/1-x^2+c 则∫sinxf(cosx)dx=?
答案等于-cot^2x+c
1个回答 分类：数学 2014-09-29

问题解答：

我来补答
∫ sinxf(cosx) dx
= -∫ f(cosx) d(cosx)
= -[cos^2x/(1-cos^2x)+C]
= cos^2x/(cos^2x-1)+C'
= cos^2x/[-(1-cos^2x)]+C'
= -cos^2x/sin^2x+C'
= -cot^2x+C'
已经化简了
 
 
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