问题描述：
英语翻译
将数学中的相似问题放在一起可以帮助我们更深刻地理解数学定义背后蕴含的极其丰富的数学思想.本文从等价关系与分类的概念入手,进而讨论其在近世代数中子群的陪集、正规子群、商群、商环等代数系统的应用,以及在拓扑、射影几何、粗糙集,计算机科学中相应体现,彰显了数学的基础性地位,学科之间的密切联系,数学思想的抽象性,以及数学应用的广泛性.
将数学中的相似问题放在一起可以帮助我们更深刻地理解数学定义背后蕴含的极其丰富的数学思想.本文从等价关系与分类的概念入手,进而讨论其在近世代数中子群的陪集、正规子群、商群、商环等代数系统的应用,以及在拓扑、射影几何、粗糙集,计算机科学中相应体现,彰显了数学的基础性地位,学科之间的密切联系,数学思想的抽象性,以及数学应用的广泛性.
问题解答：
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