问题描述： ylnydx+(x-lny)dy=0求其通解 1个回答 分类：数学 2014-09-24 问题解答： 我来补答 ∵ylnydx+(x-lny)dy=0 ==>lnydx+xdy/y-lnydy/y=0 (等式两端同除y) ==>lnydx+xd(lny)-lnyd(lny)=0 ==>d(xlny)-d((lny)^2/2)=0 ==>xlny-(lny)^2/2=C/2 (C是常数) ==>2xlny-(lny)^2=C ==>(2x-lny)lny=C ∴原方程的通解是(2x-lny)lny=C. 展开全文阅读
