如图,在平行四边形ABCD中,分别以AB,AD为边向形外作等边三角形ABE和等边三角形ADF,延长CB交AE于G点,点G

∠EAF=120°+∠BAD=120°+(180°-∠ADC)=300°-∠ADC=∠CDF
∵∠EAF=∠CDF
DF=AF(等边三角形ADF)
在平行四边形ABCD中
AB=CD
作等边三角形ABE
AB=AE
∴AE=CD
∴△CDF≌△EAF
∴CF=EF=EC
∴△ECF是等边三角形