如图,点C事线段AB上除点A,B外的任意一点,分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE 连接AE

问题描述:

如图,点C事线段AB上除点A,B外的任意一点,分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE 连接AE交DC于M,连接BD交CE于N,连接MN.
(1)求证:AE=BD (2)求证:MN//AB
1个回答 分类:综合 2014-09-25

问题解答:

我来补答
证明:因为等边△ACD和等边△BCE 所以∠dca=∠ecb 所以∠ace=∠bcd 因为ac=dc ec=bc 所以三角形ace全等于三角形dbc(sas)所以ae=bd
证明:因为△ace全等于△dbc 所以角eab=角dba ac=bc 又因为已知∠dca=∠eba 所以△amc全等△bnc 所以mc=nc 因为∠dca=∠ecb=60° 所以∠dce=60°(用180减) 所以∠nmc=∠dca=60° 所以mn//a
 
 
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