初一七下几何图形已知 三角形ABC(AB>AC)中,AE平分角BAC,D在BE上,且DE=EC,F在AE上,且DF

题目:

初一七下几何图形
已知 三角形ABC(AB>AC)中,AE平分角BAC,D在BE上,且DE=EC,F在AE上,且DF=AC,
求证:DF//BA

解答:

证明:延长FE到H,使FE=HE
∵FE=HE DE=EC
∴FDHC是平行四边形
∴DF=CH ∠DFH=∠CHF
又DF=AC
∴AC=CH
∴∠CAF=∠CHF
∴∠CAF=∠DFH
∵AE平分角BAC
∴∠ABH=∠DFH
∴DF//BA



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分类: 数学作业
时间: 10月21日

与《初一七下几何图形已知 三角形ABC(AB>AC)中,AE平分角BAC,D在BE上,且DE=EC,F在AE上,且DF》相关的作业问题

  1. 如图,已知三角形ABC,AB=AC,AD=DE=EC=BC,求角ECD的度数

    因为 AE=DE,所以 角A=角ADE所以 角A+角AED=角CDE=角ACE因为 角A+角ACE=角CEB得 角A+角A+角AED=角CEB因为 角A=角ADE所以 3角A=角CEB=角B=角ACB所以 角A=七分之180所以 角ECD=2角A=七分之360辛苦写的 采纳一下吧.
  2. 已知三角形ABC,AB=AC,点M在AB上,N在AC延长线上,BM=CN.连接MN交BC于D点.求证MD=ND

    过M做MO//BC.MO//BC,ABC为等腰三角形 所以 BM=OCBM=OC,BM=CN所以CO=CNCO=CN,MO//CD所以MD=ND
  3. 如图,已知三角形ABC,以AC和BC为边向外作正三角形ACD和正三角形BCE,BD与AE相交于点M. 求证:A

    (1)利用三角形的全等即可证明.DC=AC∠DCB =∠ACEBC=EC△DBC≌△AEC(SAS)所以可证AE=BD(2)证明:∵⊿ACD和⊿BCE都是等边三角形∴AC=DC,BC=EC,∠ACD=∠BCE=60º∴∠ACD+∠ACB=∠BCE+∠ACB即∠DCB=∠ACE∴⊿DCB≌⊿ACE(SAS)∴B
  4. 已知三角形abc.ab=ac ef是三角形的中位线分别交于ab.ac于e.f延长ab到d,是bd=ab连接cd,求ce=

    用坐标轴解设b(0、0) c(x、0) a(½x,y)   则 e(¼x,½y) f(¾x,½y)    又因ab=bd,b为原点,则a与d关于原点对称&nbs
  5. 已知三角形ABC,AB=AC,点D,E分别在CB,AC的延长线上,角ADE=60度,求证:三角形ABD与三角形DCE相似

    本题缺少条件!理由:AB=AC,则∠ABC=∠ACB;故∠ABD=∠DCE.(等角的补角相等)若⊿ABD∽⊿DCE,则应该有:∠ADB=∠DEC.可知:∠ADB+∠CDE=∠DEC+∠CDE=60度=∠ACB,即三角形ABC为等边三角形.所以,本题中一定漏掉了一个条件,很可能是"∠BAC,∠ACB或∠ABC=60°."
  6. 如图,已知三角形ABC,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB中点.

    求什么?说一下再回答,
  7. 初三数学题 关于正弦已知 三角形abc ab=ac=5 bc=6求∠b 和∠a的正弦我很急 求∠a正弦的求解过程 我先谢

    过B点向AC做垂线,垂足为D AB=AC,因此∠B=∠C 相信∠B很容易就可以得到,sinB=0.8,这样sinC=0.8 在直角三角形BDC中,sinC=BD/BC,因此BD=BC*sinC=6*0.8=4.8 在直角三角形ABD中,sinA=BD/AB=4.8/5=0.96 当然也可以用倍角公式做:cosA/2=c
  8. 已知三角形ABC,AB=AC=6,过B、C两点的圆交AB于D,交AC于F,且AF=2,则BD=?

    这个是对称图形,很容易计算但有两种答案一种就是4,D在AB上一种是8,D在BA延长线上(不是2)
  9. 已知三角形ABC,AB=AC,角BAC=90度,PC=1,PA=2.PB=3,求角APC=?

    AB=AC,∠BAC=90°将△APC绕顶点A顺时针旋转180°,即AC转到AB的位置,P转到P‘的位置连接PP',则,AP'=AP=2,∠PAP'=90°∴△PAP'为等腰直角三角形∴∠AP'P=∠APP''=45°,PP'=2√2又:P’B=PC=1,PB=3∴P'B^2+P'P^2=BP^2,符合勾股定理∴△PP
  10. 已知三角形ABC AB(10mm)垂直BC C角75度,求BC;AC各长度.公式是?

    正弦定理,由条件可知角A为15度,sinA/BC=sinC/10,这样BC就知道啦,求AC 同样方法
  11. 如图,已知三角形ABC,AB=AC,角BAC=90度,D为CB延长线上一点,连AD,以AD为边在三角形ABC的同侧作正方

      AB=AC,∠BAC=90°;ADEF为正方形;(1)∠ABD=180°-45°=135°,弧ABD是四分之一圆周,即B在正方形ADEF的外接圆上;因 ∠ABE所对弦AE是正方形的对角线,亦即外接圆的直径,∴ ∠ABE=90°,AB⊥BE;(2)连接BF,则 由AC=AB,AD=AF,∠CAD=BAF,得
  12. 如图,已知三角形ABC,AB=AC=5,BC=6,求三角形ABC的外接圆半径.

    先过A作BC边上的高 垂足为D 求出高为4 因为三角形是等腰的 所以外接圆的圆心必定在这高上 先在高上随便取一点 设为O 连接OB 则OB为半径 设为R OD=AD-AO =4-R BD=3 所以R就等于√(4-R)2+9所以R=25/8
  13. 已知,三角形ABC,AB= AC ,AD 为BC边上的高,AD的中点为M,CM的延长线交AB于K,求证;AB=3AK

    过D作DE//CK因AB= AC , AD 为BC边上的高所以D为BC的中点(三线合一)所以E为BK的中点即:BE=EK因M为AD的中点所以AK=KE所以AB=3AK
  14. 已知三角形ABC AB=AC BC=20cm 角A=120度,求三角形ABC外接圆的半径

    连接圆心OA,交BC于D,因为:AB=AC,则AD垂直平分BC即:BD=1/2BC=10又角ABC=1/2[180-120]=30所以:AD=BDtan30=10√3/3设外接圆半径是r,则:OB=r,OD=OA-AD=r-10√3/3在直角三角形OBD中:OB^2=BD^2+OD^2r^2=100+(r-10√3/3
  15. 已知三角形ABC,AB=AC=5,BC=6,O是三角形ABC的外心,G是三角形的重心,求OG的长

    因为AB=5,BC=6,所以AD=4,设AO=r,在直角三角形BDO中,由勾股定理,得,r^2=(4-r)^2+3^2解得,r=25/8,因为G是重心所以AG=2AD/3=8/3所以OG=AO-AG=25/8-8/3=11/24
  16. 已知三角形ABC,AB=AC,角A=20度,D在AB边上,AD=BC,连接DC,求证:角BDC=30度

    设,角BDC=xDC/sin80=BC/sinx.(1)DC/sin20=AD/sin(x-20)=BC/sin(x-20).(2)(1)/(2)sin(x-20)/sinx=sin20/sin80=2sin10cos10/cos10=2sin10sin(x-20)=2sin10sinxsinxcos20-cosxsi
  17. 已知三角形ABC,AB=AC角B=30.AB的垂直平分线EF交AB于E.交BC于F.

    连结FA,三角形ABC,AB=AC角B=30角C=30,角BAC=120AB的垂直平分线EF交AB于E.交BC于F. BF=AF角BAF=角B=30角FAC=90三角形AFC中,角C=30CF=2AFCF=2BF
  18. 已知三角形ABC,AB=AC,DE垂直AC,DF垂直AB,BG垂直AC,证:BG=DE+DF

    因为AB=AC,所以三角形ABC为等腰三角形,∠ABC=∠ACB,又因为DF⊥AB,DE⊥AC,所以∠DFB=∠DEC=90°,所以△BFD~△CED,得到DF/DE=DB/DC,又因为BG⊥AC,所以∠BGC=∠DEC=90°,∠C=∠C,所以△CED~△CGB,得到DE/BG=DC/(BD+DC)也即BG/DE=(
  19. 九上○!难题!如图,已知三角形abc,ab=ac,o是bc边的中点,圆o与ab边相切于点d.求证:ac与圆o相切!

    证:过o点作ac的垂线交ac于e点.所以角oec=90度.因为ab=ac,所以角b=角c.因为圆与ab相切,所以od垂直于ab,即角bdo=90度.因为o为bc中点,所以bo=oc由以上条件得三角形bdo与三角形oec全等(角角边),所以对应边bd=oe,因为od=oe为圆o的直径,而oe又垂直ac,所以圆与ac相切