用方程组来解答1.有一个三位整数,将左边的数字移到右边,则比原来的数小45;又知百位上的数的9倍比由十位上的数与个位上的

问题描述:

用方程组来解答
1.有一个三位整数,将左边的数字移到右边,则比原来的数小45;又知百位上的数的9倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小3,求原来的数.
1个回答 分类:数学 2014-11-05

问题解答:

我来补答
设该三位数的百位数字为X,十位数字为Y,个位数字为Z,则由题意可得:
100X+10Y+Z-45=100Y+10Z+X (1)
9X+3=10Y+Z (2)
(1)化简可得:
99X-45=10(10Y+Z)-(10Y+Z)
11X-5=(10Y+Z)(3)
又因为两组方程中都含有X和(10Y+Z),所以可将(10Y+Z)看成一个固定的数,将方程组看成是关于X和(10Y+Z)的方程组,
那么(3)-(2)可得:
2x-8=0
X=4,
将(X=4)代入(2)中,得:(10Y+Z)=39,
即,此三位数的百位为4,由十位和个位组成的两位数是39,
此数为:439
 
 
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