已知三角形ABC中,B的正切等于四分之一,C的正切等于五分之三,求角A的大小,如果三角形最长边为√17,求最小边的长

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已知三角形ABC中,B的正切等于四分之一,C的正切等于五分之三,求角A的大小,如果三角形最长边为√17,求最小边的长
1个回答 分类:数学 2014-12-01

问题解答:

我来补答
tanB=1/4,tanC=3/5
tan(B+C)= ( tanB+tanC)/(1-tanA*tanB)
= [(1/4)+(3/5)] / [1-(1/4)*(3/5)]
= 1
tanA=-tan(B+C)=-1
A=135度
角A最大,所以a=√17,角B最小,b边最短
sinB=1/√5 sinA=√2/2
b=a/sinA*sinB
=√17/(√2/2)*(1/√5)
=√170 /5
再问: sinB怎么算的?
再答: tanB=1/4 x=4t , y=1t , r=√5 t tanB=y/x sinB=y/r=1/√5
再问: r我算出来是√17。。
再答: 哦,你是对的 sinB=1/√17 b=a/sinA*sinB =√17/(√2/2)*(1/√17) =√2
 
 
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