问题描述：
初中数学题 △ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D、E在BC上,∠DAE=45度,CE=1,DE=2 求∠CAE的度数
初中数学题
△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D、E在BC上,∠DAE=45度,CE=1,DE=2
求∠CAE的度数
初中数学题
△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D、E在BC上,∠DAE=45度,CE=1,DE=2
求∠CAE的度数
问题解答：
我来补答
证明：
如图,将△ACE绕点A顺时针旋转90°,得到△ABF
连接DF
则∠FBD=45°+45°=90°,BF=CE,AF=AE,∠BAF=∠CAE
∵∠DAE=45°
∴∠BAD+∠CAE=45°
∴∠FAD=45°
∴△ADF≌△ADE
∴DE=DF
∵CE=1,DE=2
∴∠BDF=30°
∴∠ADE=∠ADF=75°
∵∠C=45°
∴∠DAC=60°
∵∠DAE=45°
∴∠CAE=60°-45°=15°
如图,将△ACE绕点A顺时针旋转90°,得到△ABF
连接DF
则∠FBD=45°+45°=90°,BF=CE,AF=AE,∠BAF=∠CAE
∵∠DAE=45°
∴∠BAD+∠CAE=45°
∴∠FAD=45°
∴△ADF≌△ADE
∴DE=DF
∵CE=1,DE=2
∴∠BDF=30°
∴∠ADE=∠ADF=75°
∵∠C=45°
∴∠DAC=60°
∵∠DAE=45°
∴∠CAE=60°-45°=15°
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