已知函数y=3/x及y-x+4,则以这两个函数图像的交点与坐标原点为顶点的三角形面积为

1）求y=3/x及y=-x+4交点坐标
-x+4=3/x    x²-4x+3=0  (x-1)(x-3)=0     x1=1 x2=3
即交点坐标为(1,3) (3,1),如下图

S△OPQ=S△EOF-S△EPO-S△OQF
=1/2*(4*4-1*4-4*1)=4
2）题目是不是：y=ax+(1-x)/a
y=ax+(1-x)/a=(a²-1)x/a+1/a
求导,得y′=(a²-1)/a
当0<a<1时,y′<0,x=1取最小值a
当a=1时,y=1
当a>1,y′>0,x=0取最小值1/a
感觉作为一个填空题,挺怪异的.
如有错误请指正.
 
3)x=3-3y/4代入a=x^2+y^2中,得
a=(3-3y/4) ^2+y^2
 =9 -9y/2+9y^2/16+y^2
 =(5y/4)^2-9y/2+81/25-81/25+9
 =(5y/4-9/5)^2+144/25
取值范围为[144/25,+∞)或者 a ≥ 144/25