已知过△ABC的底边BC的中点D任作一条直线交AC于Q,交AB的延长线于P,作AE∥BC交DQ的延长线于E.

问题描述:

已知过△ABC的底边BC的中点D任作一条直线交AC于Q,交AB的延长线于P,作AE∥BC交DQ的延长线于E.
求:PDXQE=DQXPE

1个回答 分类:数学 2014-10-17

问题解答:

我来补答
△DCQ相似△EAQ, 所以 DQ/QE=DC/AE
AE//BD, 所以PD/PE=BD/AE
又因为 BD=DC,所以BD/AE=DC/AE

即PD/PE=DQ/QE
再问: 为什么"△DCQ相似△EAQ"
再答: 因为AE//DC, 所以△DCQ与△EAQ的对应角都相等(对顶角,内错角)
 
 
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