当两个数字相乘的积是X,当这两个数的后N位数字相交换后相乘这积是Y,那么X-Y值有固定规律吗?

设两个数a,b,a=a1×10^k+m,b=b1×10^p+n,其中m,n为N位数.
X=ab=(a1×10^k+m)(b1×10^p+n)=a1b1×10^(k+p)+a1n×10^k+b1m×10^p+mn
Y=(a1×10^k+n)(b1×10^p+m)=a1b1×10^(k+p)+a1m×10^k+b1n×10^p+mn
X-Y=a1(n-m)×10^k-b1(n-m)×10^p=(n-m)[a1×10^k-b1×10^p]
是有规律的,X-Y的值等于两个数后N位数的差 乘以 两个数其余数位的数的差