椭圆焦点F1 F2在X轴上 等边三角形的边AF1 AF2与该椭圆交于B C 且2BC=F1F2 求该椭圆离心率

/>不妨设A在x轴上方,B在C左方,根据对称性,易知
A在y轴上,AO=√3OF2=√3c,
易知BC是此三角形的中位线,且
C的坐标是(c/2,(√3/2)c),
C在椭圆x²/a²+y²/b²=1上,
所以c²/(4a²)+(3c²)/(4b²)=1,
结合e=c/a,解得:
e=√3+1或√3-1
因为e