问题描述: 在斜三棱柱ABC-A′B′C′中,各棱长均为a.A′B=A′C=a.求证侧面BCC′B′是矩形.求棱柱的高. 1个回答 分类:数学 2014-10-01 问题解答: 我来补答 证明:分别取BC,B'C'的中点D,D',连接A′B,A′C,A′D,DD',AD.下面证明BC垂直于面A'DD’显然BC垂直于AD,(1)原因是三角形ABC各棱长为a,D为中点又因为A′B=A′C=a,所以三角形A′BC为等腰三角形,D为底边中点,所以A'D垂直于BC(2)又因为AD,A'D相交于D点由(1)(2)得BC垂直于面AA’D’D又因为DD'在面AA’D’D内,所以DD'垂直于BC又因为DD'平行于BB'所以BC垂直于BB',又因为侧面BCC′B′是平行四边形所以侧面BCC′B′是矩形.有以上证明可得:棱柱的高就是三角形ADD’边A'D'上的高显然A’D=A'D'=2分之根号3a,所以三角形ADD’为等腰三角形三边都知道,求腰上的高就好求了,结果是3分之根号3a不会求的话再问! 展开全文阅读