已知函数f(x)=x^2+bx+c.若b>2,且y=f(sinx)的最大值为5

已知函数f(x)=x^2+bx+c.若b>2,且y=f(sinx)的最大值为5
已知函数f(x)=x^2+bx+c.
1）若b>2,且y=f(sinx)的最大值为5,最小值为-1,求函数y=f(x)的解析式
2）对于（1）中的函数y=f(x),是否存在最小的负数k,使得在整个区间[k,0]上不等式|f(x)|<=5恒成立,若存在,求出k的值；若不存在,请说明理由
3）是否存在这样的函数y=f(x),使得｛y|y=x^2+bx+c,-1<=x<=0｝=[-1,0]?若存在求出该函数,若不存在,请说明理由
4）已知集合A=｛x|x^2+bx+c=x｝中有且仅有一个元素,f[f(x0)]=x0,求证f(x0)=x0