涉及微积分,求图形面积

这是一个数值计算的问题.
两个函数的原函数很容易得到,问题在于求两个曲线的交点位置.
f(x)=4-x^2/4 -2lnx 的零点可以用迭代公式：Xn=（16-8ln(Xn-1)),初值如X0=3
更好的方法是用牛顿法,收敛速度更快些:Xn+1=Xn-f(Xn)/f'(Xn)
再问： 兄弟，能讲的具体点吗？最好要全过程，我会加分的
再答： 两个曲线的交点位置,即f(x)=4-x^2/4 -2lnx =0 的解很难用解析式表达，所以需求其近似值， 关于牛顿法你可以随便找一本计算方法或数值分析的书看一下。 本题中：f(x)=4-x^2/4 -2lnx ，f'(X)=-x/2-2/x，初值用估计值，大约在3附近，X0=3; X1=X0-f(X0)/f'(X0)=2.7969，已经很接近f(x)的0点。 X2=X1-f(X1)/f'(X1)= X3=X2-f(X2)/f'(X2)= 3次迭代的结果精度已经很高，足够使用。 本题的结果只能求近似解，不是精确解。而现实中使用数值几乎全是近似解。 所以本题也体现了美国教育的一个特点----观念，给学生正确的观念。 有了曲线的交点，余下的定积分问题就不用我讲了吧。