三角函数数学题 某片绿地形状如图所示,其中AB垂直于BC CD垂直于AD 角A=60° AB=200m CD=100m

作AE//CD与CB的延长线相交于E,作CF//AD交AE与F
于是AD=FC,AF=CD=100,BC=CE-BE
在△ABE中,∵AB⊥EC,∠ABE=90º
∵AE//CD,∴∠EAD=90º,
∴∠EAB=EAD-∠BAD=90º-60º=30º
∠E=90º-∠EAB=60º
故 BE=AB·tan∠EAB=(200/3)·√3
AE=2EB=(400/3)·√3,
FE=AE-AF=(400/3)·√3-100
在△CFE中,∠CFE=90º
∠E=60º
∴EC=2EF=(800/3)·√3-200
FC=√3·FE=400-100√3
于是 AD=FC
=400-100√3
=100(4-√3) (m)
BC=EC-EB
=(800/3)·√3-200-(200/3)·√3
=200(√3-1) (m)