已知log3(x)=-1/log2(3),求1+x+x^2+...+x^n的值

log3(x)=-1/log2(3)
log3(x)=-log3(2)
log3(x)=log3(2^-1)
log3(x)=log3(1/2)
所以x=1/2
1+x+x^2+...+x^n
这个是一个等比数列,首项为1,公比为x,求前N项的和
根据等比数列求前N项和公式
S=a1(1-q^n)/(1-q)
=(1-x^n)/(1-x)
=(1-1/2^n)/(1-1/2)
=2-1/2^(n-1)