已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆与x轴的交点到两焦点的距离分别是3和1，则椭圆的标准方程是------．

设椭圆的标准方程为
x2
a2+
y2
b2＝1(a＞b＞0)，
由于椭圆与x轴的交点到两焦点的距离分别是3和1，
则

a+c＝3
a−c＝1 
解得

a＝2
c＝1，
则b²=a²-c²=3，
则椭圆的标准方程是
x2
4+
y2
3=1．
故答案为：
x2
4+
y2
3=1．