有两个两位数,它们的最大公约数与最小公倍数的和是91,最小公倍数是最大公约的12倍,求这两个数各是多少?

先设最大公约数与最小公倍数分别是X、Y,则：
X+Y=91.①
12X=Y.②
解①②,X=7；Y=84.
根据最大公约数与最小公倍数的性质,求出这两个数有下面三组：
（1）7和64
（2）14和42
（3）28和21
因（1）不符合题意,舍去.
所以这两个两位数是：
14和42
或者
28和21