请在这里概述您的问题天文学家观察哈雷彗星绕太阳沿椭圆轨道运动的周期T,测得它离太阳最近的距离R1,但

设哈雷彗星的半长经为r,有r=(R1+R2)/2.
由开普勒第三定律：绕太阳运动的天体的轨道半长经的立方与其轨道周期的平方的比值是定值K.
所以有r^3/T2=R0^3/T0^2=K
所以r=R0*(T/T0)^(2/3),
所以R2=2R0*(T/T0)^(2/3)-R1.
希望对你有所帮助.
再问： 为什么是两种答案r=R0*(T/T0)^(2/3)中和R2=2R0*(T/T0)^(2/3)-R1中条件均已知呀！
再答： r是半长经，不是最远点。R2才是最远点的距离
再问： 但答案给的是R2=2R0*(T/T0)^(2/3)-R1和（8kT^2）^(1/3)-R1,而且不能漏解呀，这样合理吗
再答： 一样的。两个答案等价 因为r^3/T^2=R0^3/T0^2=K 有r= (KT^2)^(1/3) 所以R2= 2(KT^2)^(1/3)-R1 = (8KT^2)^(1/3)-R1