已知AC‖BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗

证明：
延长AE、BD交于F∵AC‖BD
∴∠CAE+∠EAB+∠ABE+∠EBD=180°
又∵EA、EB分别平分∠CAB ∠DBA∴∠CAE=∠EAB ∠ABE=∠EBD∴∠EAB+∠ABE=90°
∴BE⊥AF
又∵∠ABE=∠EBD
∴AB=BF,AE=EF
∵AC‖BD∴∠F=∠CAE ∠EDF=∠ACE又∵AE=EF∴△ACE≌△FDE（AAS）
∴AC=DF
∴BF=BD+DF=BD+AC
又∵AB=BF
∴AB=AC+BD