其实我没有看懂你求的那一步,不过希望我的回答能够帮到你：
我们求稳态误差,一般就是两个方法.一种是求出E(s),用拉氏变换的终值定理；另一种是针对典型输入信号（单位阶跃、单位斜坡、单位加速度）,采用静态误差系数法.
你这道题很明显使用静态误差系数法很方便,因是斜坡输入,故考察
Kv=lim{S→0}sGH=2/（1*2）=1
则ess=R1/Kv,此处因是单位斜坡,故R1=1（注：单位加速度输入为R=t^2/2,R2=1）
故ess=1/1=1
楼主所提关于开环传函积分环节数量问题,事实上开环传函是各个典型环节串联而成,其整体传递函数为各部分乘积,积分环节G（s）=1/s,即C/R=1/s→R=Cs→r(t)=c'(t)→c(t)=∫r(t)dt
也就是说,开环传递函数分母中单独s的幂次,就是开环传函的积分环节数量,系统依据积分环节的数量X,称为X型系统.区别于分子分母最高次数N所称的N阶系统.
最后提醒楼主注意,使用静态误差系数法,如非单位负反馈,需先进行等效单位反馈结构图变换,即将1/H提到比较点之前,反馈通路为以GH为传函的单位负反馈.
如果只是求稳态误差的话,不需要求出开环放大倍数,使用静态误差系数公式,所用到的只和输入信号有关.而误差系数本身,是由lim GH、lim sGH、lim ssGH求得的,和放大倍数无关.
我们书上讲的不叫放大倍数而叫增益,不清楚是不是你所指的.我们书上讲的增益有两种,一种叫开环增益,一种叫根轨迹增益,两者是相差一个系数的,但同比变化.
开环增益,即G=K*(ks+1).../(Ts+1)...这种形式前面的系数,即每一个因子项都为(as+1)或(s^2/b^2+sk/b+1)
而开环根轨迹增益则是G=K'*(s+a).../(s+b)...这种形式每一个因子项中s和s^2的系数均为1,剩下的开环传递函数中的系数,称为根轨迹增益.
你的题目中出现了两个开环传递函数,不清楚是哪个,举个例子吧:
如果你是求G（S）=2/(6S+1)(3S＋2)S开环增益的话,将每一个因子化为常数项为1,即:
G(s)=2/[s(6s+1)(3s+2)]=1/[s(6s+1)(1.5s+1)]那么所剩系数1即为开环增益.
若是求另一个,无非是通分→因式分解→标准化这种步骤
