一个多边形的每一个外角的度数都等于其相邻内角度数的1/3.求这个多边形的边数.

设这个多边形为N边形.则每个外角的度数为360°/N
每个内角的度数为(N-2)180°/N
3×360°/N=(N-2)180/N
1080°=180N-360°
180N=1080°+360°=1440°
N=8
答这个正多边形为8边形.
每个外角为360°÷8=45°
每个内角为(8-2)×180÷8=135°
外角45度为内角135°的1/3.