问题描述: 如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°CD为 AB边上的高,∠CAB的平分线交CD于点E,交CB于点F,过点F作FG⊥AB于G,连接GE,求证:四边形CEGF是菱形 1个回答 分类:数学 2014-09-30 问题解答: 我来补答 根据已知可得∴ ∠ABC=∠ADC=∠AGF=90º ∠CAF=∠BAF ∠CEF=∠AED∴△AFC∽△AED ∴∠AED=∠CFE=∠CEF ∴CE=CF同理可得:∠AED=∠AFG ∴∠AED=∠CEF=∠CFE=∠AFG∴在△ACF与△AGF中有 ∠CAF=∠GAF ∠ACF=∠AGF=90º 公共边AF∴ △ACF≌△AGF (AAS) ∴FC=GF∴在△CEF与△GEF中有 FC=GF ∠CFE=∠GFE 公共边EF∴ △CEF≌△GEF (SAS) ∴CF=GF CE=GE CE=CF ∴四边形CEGF是菱形 展开全文阅读