用洛必达法则求极限,x趋近正无穷,(x^3+x^2+x+1)的三次方根—x.

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用洛必达法则求极限,x趋近正无穷,(x^3+x^2+x+1)的三次方根—x.
1个回答 分类:数学 2014-10-21

问题解答:

我来补答
这个题目不用洛必达法则,上下同除以x得
lim(x→∞)三次根号(x^3+x^2+x+1)—x
=lim(x→∞)[三次根号(1/x^3+1/x^2+1/x+1)—1]/(1/x) (1/x=t,t→0)
=lim(t→0)[三次根号(t^3+t^2+t+1)—1]/t (等价无穷小代换)
= lim(t→0)[t/3]/t =1/3
再问: 大神,题目规定==可以想下洛必达不?
再答: 晕,这题用洛必达法则很麻烦。用等价无穷小代换很方便。只能这样说。
再问: 我也不想的==万恶的高数书的规定啊啊啊~
再答: 又不是作业一定要用,学数学别太机械嘛。
再问: 这个是作业==不然咱不会去贸然碰高数的==
再答: 我真晕。如果你用我写的方法,老师给你判错了,你再来找我。
 
 
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