数学题已知,△ABC中,BC＝10,AB＝4倍根号3

做CE⊥BA,交BA的延长线于E
∵在Rt△BCE中,∠ABC=30°
∴CE=1/2BC=5
BE=√(BC²-CE²)=√(10²-5²)=5√3
∴AE=BE-AB=5√3-4√3=√3
∵PD⊥AB,CE⊥BA
∴PD∥CE
∴△APD∽△ACE
∴PD/CE=AD/AE,1/5=AD/√3
AD=√3/5
∴在Rt△APD中：AP=√(AD²+PD²)=√[(√3/5)²+1]=2√7/5
在Rt△ACE中：AC=√(AE²+CE²)=√[(√3)²+5²)=2√7
∴CP=AC-AP=2√7-2√7/5=8√7/5