从椭圆 x

（1）∵MF₁⊥x轴，AB∥OM，
∴Rt△OMF₁∽Rt△ABO⇒
MF1
BO＝
OF1
AO…（*）设点M（-c，y₁），代入椭圆方程
x2
a2+
y2
b2=1，
得
c2
a2+
y12
b2=1，解之得y₁=
b2
a（舍负），所以MF₁=
b2
a，
又∵AO=a，BO=b，OF₁=c，
∴将AO、BO、MF₁、OF₁的长代入（*）式，得

b2
a
b＝
c
a，
∴b=c，得到b²=c²，即a²-c²=c²，所以a²=2c²，
∴离心率e满足e²=
1
2，可得e=

2
2（舍负）
即所求椭圆的离心率为

2
2．