1.设四个连续整数为n-1,n,n+1,n+2,则(n-1)n(n+1)(n+2)+1=(n^2+n-1)^2
2.原式=(a^2b^2-2ab+1)+(a^2+b^2-2ab)=(ab-1)^2+(a-b)^2=0
所以ab=1,a=b
所以a=b=±1
3.原式=(a^2+4a+4)+(b^2-2b+1)=(a+2)^2+(b-1)^2=0
所以a=－2,b=1,代入即可.
4.原式=(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+(z^2-6Z+9)=(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=0
所以x=1,y=-2,z=3,代入即可.
5.y=x^2-2x+5=(x^2-2x+1)+4=(x-1)^2+4
因为(x-1)^2≥0,所以(x-1)^2+4≥4,
所以y=x^2-2x+5=(x^2-2x+1)+4=(x-1)^2+4最小值是4. --
