△>0,△=0,△＜0时一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的根

一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有实数解,包括方程有两个相等或不等的实数根,所有△≥0；根的判别式是对一元二次方程而言的,所以它的使用条件为a≠0．

一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的判别式是△=b2-4ac；
 当△≥0时,方程有实数解；
当△＞0时,方程有两个不等实数根,即x=(-b±√(b²-4ac))/2a；
当△=0时,方程有两个相等实数根,x=-b/2a；
当△＜0时,方程无实数根；

不等式ax2+bx+c>0（a>0）的解集情况： 

当△＞0时,不等式的解集为(-无穷,-b-√(b²-4ac)/2a) 或  (-b+√(b²-4ac))/2a,+无穷)；
当△=0时,不等式的解集为(-无穷,-b/2a) 或   (-b/2a,+无穷)
当△＜0时,不等式的解集为全体实数；

不等式ax2+bx+c<0（a>0）
当△＞0,不等式的解集为(-b-√(b²-4ac)/2a, -b+√(b²-4ac))/2a)；
当△=0时或△＜0时,不等式无解；

注意：使用判别式时,必须注意的条件是a≠0
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