1、 全等,理由：在△ABC和△ADC中,AB=AD CB=CD AV=AC ∴△ABC≌ADC（SSS） 2、 证明：∵C是AB的中点 ∴AC=CB 在△ACD和△CBE中 AC=CB AD=CE CD=BE ∴△ACD≌△CBE（SSS）3题∵找两个全等三角形对应元素规律：共同角为对应角.∴∠BAE=∠DAC∵∠BAE=∠DAC、AB=AC、AD=AE∴△BAE≌△CAD（SAS）∵∠B和∠C是对应角∴∠B=∠C 4、 只要测量A'B'的长即可 证明：在△ABO和三角形A'B'O中,AO=A'O ∠ AOB=∠ A'OB' BO=B'O ∴△ABO≌△A'B'O（SAS） 5.∵∠3=∠4∴∠ABD=∠ABC
在△ABD和△ABC中
∠1=∠2
AB=AB
∠ABD=∠ABC
∴△ABD≌△ABC（ASA）
∴AC=AD
6.∵C到A.B两地距离相等
∴AC=CB
∴∠CAB=∠CBA
∵AD⊥CB,AE⊥CA
∴在RT△ADB和RT△BEA中
∠ADB=∠BEA
∠CAB=∠EBA
AB=BA
∴RT△ADB≌RT△BEA
∴AD=EB
∴距离相等
8、AB=DC ∠ACB=∠CBD CB=BC 所以△ACB全等于△DBC 所以∠ABC=DCB 又ACB=CBD=90° 所以∠ABD=ACD
9.∵BE=CF
∴BE+EC=BC,CF+EC=EF
即BC=EF
在△ABC和△DEF中
AB=DE
AC=DF
BC=EF
∴△ABC≌△DEF
∴∠A=∠D
10．证明：在三角形OCD和三角形OAB中,OC=OA 角DOC=角BOA OD=OB 所以三角形OCD全等于三角形OAB(SAS) 所以 角D=角B 所以DC//AB(内错角相等,两直线平行）
11.∵FB=CF
∴FB+FC=BC,CE+FC=FE
即BC=FE
∵AB∥ED,AC∥FD
∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE
在△ABC和△DFE中
∠B=∠E
BC=FE
∠ACB=∠DFE
∴△ABC≌△DFE
∴AB=DE,AC=DF12题 AE=CE 证明 ：∵FC∥AB ∴∠DAE=∠FCE 在△DEA与△FEC中 ∠DAE=∠FCE DE=FE ∠AED=∠CEF ∴△DAE≌△FEC （ASA） ∴AE=CE 13题（1） △ABD≌△ACD （2） △BDE≌△CDE （3）△ABE≌△ACE 证明：（1）∵D是BC的中点 ∴BD=CD 在△ABD与△ACD 中 AB=AC BD=CD AD=AD ∴△ABD≌△ACD（SSS） ∴∠BDE=∠CDE ∠BAE=∠CAE ∴BE=CE （2） 在△BDE与△CDE 中 BD=CD ∠BDE=∠CDE ED=ED ∴△BDE≌△CDE （SAS） （3）在△ABE与△ACE中 BE=CE ∠BAE=∠CAE AE=AE ∴△ABE≌△ACE （SAS）
