椭圆x2/9+y2/4=1的焦点为F1F2,点P(xo,yo)为其上的动点

问题描述:

椭圆x2/9+y2/4=1的焦点为F1F2,点P(xo,yo)为其上的动点
1.当角F1PF2为直角时,求△F1PF2的面积
2.当角F1PF2为钝角时,点P纵坐标yo的范围
1个回答 分类:数学 2014-10-03

问题解答:

我来补答
关键求出可以让三角形变成直角的点P的坐标(x,y)
这个椭圆a是3,b是2,c应该是根号5
F1,F2坐标应该是(正负根号5,0)
如果是直角,勾股定理,|F1 P|^2 + |P F2|^2 = |F1 F2|^2 = 20
就是x^2 + y^2 = 5,结合椭圆方程,x = 正负(3/根号5),y = 正负(4/根号5)
面积=底乘高除2= |F1 F2|× x /2=3
范围,因为顶点在中间是钝角,两边是锐角,(负4/根号5,4/根号5)
 
 
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