已知函数f(x)=log2(2+x的平方)第一问:判断f(x)的奇偶性.第二问求函数f(x)的值域

答：
1)
f(x)=log2(2+x^2)
因为：2+x^2>=2>0
所以：定义域x为实数范围R,关于原点对称
f(-x)=log2[2+(-x)^2]=log2(2+x^2)=f(x)
所以：f(x)是偶函数
2）
x>=0时,g(x)=2+x^2开口向上,对称轴x=0,g(x)是增函数
f(x)=log2(g(x))是增函数
根据复合函数的同增异减原则可以知道f(x)是增函数
f(x)>=f(0)=log2(2+0)=1
根据偶函数的对称性,x=f(0)=1
所以：f(x)>=1
所以：f(x)的值域为[1,+∞)