在rt三角形abc中 角acb等于90度,ac等于bc,AD垂直CD,BF垂直CD,AB交CD于E,求证：DF=CD-A

证明：因为 AD垂直于CD,
所以 角ADC=角ACB=90度,
所以 角DAC+角ACD=90度,角BCD+角ACD=90度,
所以 角DAC=角BCD,
又因为 AC=BC,
所以 三角形ACD全等于三角形CBF(A,A,S),
所以 AD=CF,
所以 DF=CD----CF
=CD--AD.